Как определить промежуток значений в квадратном неравенстве?

Чтобы определить промежуток значений в квадратном неравенстве, нужно использовать метод интервалов: skysmart.ru vk.com

1. Найти нули квадратного трёхчлена из левой части неравенства. skysmart.ru vk.com
2. Изобразить координатную прямую и при наличии корней отметить их на ней. skysmart.ru vk.com Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. skysmart.ru vk.com Именно эти точки разбивают координатную ось на промежутки. skysmart.ru
3. Определить, какие знаки имеют значения трёхчлена на каждом промежутке (если на первом шаге нашли нули) или на всей числовой прямой (если нулей нет). skysmart.ru vk.com И проставить над этими промежутками + или − в соответствии с определёнными знаками. skysmart.ru vk.com
4. Если квадратное неравенство со знаком > или ≥ — нанести штриховку над промежутками со знаками +. skysmart.ru vk.com Если неравенство со знаком < или ≤, то нанести штриховку над промежутками со знаком −. skysmart.ru vk.com
5. В результате получить геометрический образ некоторого числового множества — это и есть решение неравенства. skysmart.ru vk.com
6. Выбрать необходимые интервалы и записать ответ. skysmart.ru

Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток. skysmart.ru Если строгое — не входят. skysmart.ru