Чтобы определить область определения функции на основе квадратных корней, нужно: 2

1. В виде неравенства или системы нескольких неравенств записать условия, при которых выражение функции имеет смысл. 2
2. Решить неравенство или систему неравенств. 2
3. Полученные значения «икса» записать как область определения функции. 2

Для функций с квадратным корнем подкоренное выражение должно быть неотрицательно. 14 Если корень стоит в знаменателе, то условие ужесточается: подкоренное выражение не может равняться нулю. 4

В зависимости от чётности или нечётности показателя корня область определения функции будет разной: 4

• Если показатель чётное число, то область определения — множество всех неотрицательных действительных чисел. 4
• Если показатель корня нечётное число больше единицы, то область определения — множество всех действительных чисел. 4

Например, область определения функций y = √x, y = 4√x, y = 6√x… — числовое множество [0, +∞). 4 А область определения функций y = 3√x, y = 5√x, y = 7√x… — множество (−∞, +∞). 4