Как определить область определения функции на основе квадратных корней?

Чтобы определить область определения функции на основе квадратных корней, нужно: function-x.ru

1. В виде неравенства или системы нескольких неравенств записать условия, при которых выражение функции имеет смысл. function-x.ru
2. Решить неравенство или систему неравенств. function-x.ru
3. Полученные значения «икса» записать как область определения функции. function-x.ru

Для функций с квадратным корнем подкоренное выражение должно быть неотрицательно. www.mathprofi.ru skysmart.ru Если корень стоит в знаменателе, то условие ужесточается: подкоренное выражение не может равняться нулю. skysmart.ru

В зависимости от чётности или нечётности показателя корня область определения функции будет разной: skysmart.ru

• Если показатель чётное число, то область определения — множество всех неотрицательных действительных чисел. skysmart.ru
• Если показатель корня нечётное число больше единицы, то область определения — множество всех действительных чисел. skysmart.ru

Например, область определения функций y = √x, y = 4√x, y = 6√x… — числовое множество [0, +∞). skysmart.ru А область определения функций y = 3√x, y = 5√x, y = 7√x… — множество (−∞, +∞). skysmart.ru