Чтобы определить объём правильной пирамиды с помощью геометрических методов, можно использовать следующую формулу: объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на её высоту. 24

Для разных видов правильных пирамид есть свои особенности расчёта объёма:

• Объём правильной треугольной пирамиды можно найти по длине стороны основания и высоте по формуле: V = (h × a^2) / 4√3, где V — объём пирамиды, h — высота пирамиды, а — сторона основания пирамиды. 4
• Объём правильной четырёхугольной пирамиды можно рассчитать по длине основания и высоте по формуле: V = 1/3 × h × a^2, где V — объём пирамиды, h — высота пирамиды, а — сторона основания пирамиды. 4
• Объём правильной шестиугольной пирамиды находится по тем же величинам: V = √3/2 × h × a^2, где V — объём пирамиды, h — высота пирамиды, а — сторона основания пирамиды. 4

Также при практическом решении задач общую методику можно свести к разбиению объёмной фигуры на отдельные плоские фигуры (треугольники, квадраты, отрезки) и применению их свойств для определения отдельных элементов пирамиды. 5