Как определить максимальное значение функции в определенном диапазоне?

Чтобы определить максимальное значение функции в определённом диапазоне, можно воспользоваться следующим алгоритмом: itest.kz

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. skysmart.ru
2. Найти производную функции. skysmart.ru
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). skysmart.ru
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. skysmart.ru
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. skysmart.ru
6. Сделать вывод о наибольшем значении функции. skysmart.ru

Ещё один способ — графический. www.yaklass.ru Нужно построить график функции и определить по нему наибольшее значение. www.yaklass.ru Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента, а при убывающей — наоборот, наименьшему значению аргумента. skysmart.ru Если интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы или возвышенности. skysmart.ru

Если границы заданного промежутка совпадают с границами области определения или интервал не имеет конца, а также если функция в заданном отрезке или на бесконечности будет принимать бесконечно малые или бесконечно большие значения, определить наибольшее значение функции невозможно. zaochnik-com.com