Как определить характер функции на заданном промежутке?

Чтобы определить характер функции на заданном промежутке, нужно найти промежутки её возрастания и убывания. zaochnik-com.com

Функция возрастает на промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. zaochnik-com.com dzen.ru То есть для любой пары x1 и x2 из этого промежутка, если x1 < x2, то y(x1) < y(x2). www.yaklass.ru

Функция убывает на промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. zaochnik-com.com dzen.ru То есть для любой пары x1 и x2 из этого промежутка, если x1 < x2, то y(x1) > y(x2). www.yaklass.ru

Для исследования функции на монотонность необходимо: dzen.ru

1. Найти производную функции. dzen.ru
2. Найти критические точки функции как решения уравнения f'(x) = 0. dzen.ru
3. Определить знак производной на каждом из промежутков, на которые критические точки разбивают область определения функции. dzen.ru
4. Согласно достаточному условию монотонности функции определить промежутки возрастания и убывания. dzen.ru