Чтобы определить характер функции на заданном промежутке, нужно найти промежутки её возрастания и убывания. 1

Функция возрастает на промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. 12 То есть для любой пары x1 и x2 из этого промежутка, если x1 < x2, то y(x1) < y(x2). 4

Функция убывает на промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. 12 То есть для любой пары x1 и x2 из этого промежутка, если x1 < x2, то y(x1) > y(x2). 4

Для исследования функции на монотонность необходимо: 2

1. Найти производную функции. 2
2. Найти критические точки функции как решения уравнения f'(x) = 0. 2
3. Определить знак производной на каждом из промежутков, на которые критические точки разбивают область определения функции. 2
4. Согласно достаточному условию монотонности функции определить промежутки возрастания и убывания. 2