Как определить длину змейки, построенной из четного числа звеньев на клетчатой бумаге?

Чтобы определить длину змейки, построенной из чётного числа звеньев на клетчатой бумаге, можно использовать арифметическую прогрессию, в которой каждый член учитывается дважды. 13

Алгоритм решения: 3

1. Найти закономерность в длине звеньев змейки. 3 Например, самое маленькое звено равно 1 клетке и повторяется дважды, следующее звено равно 2 клеткам и также повторяется дважды и так далее. 3
2. Отделить повторяющиеся числа и посчитать сумму арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5…. 3
3. Полученный результат умножить на 2. 3

Пример решения: 3

• Нужно найти длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120. 3
• Самое маленькое звено равно 1 клетке и повторяется дважды, следующее звено равно 2 клеткам и также повторяется дважды и так далее. 3
• Последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, которая повторяется дважды: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10. 3
• Чтобы посчитать сумму прогрессии, нужно отделить повторяющиеся числа и посчитать сумму арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5…. 3
• Полученный результат (7260) нужно умножить на 2 (7260 * 2 = 14520). 3
• Ответ: 14520. 3