Как определить четность или кратность числа 3 с помощью двоичной системы?

Чтобы определить кратность числа 3 с помощью двоичной системы, можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Разбить число на две группы. 1 В одной группе будут чётные позиции битов, в другой — нечётные. 1
2. Последовательно сложить между собой все биты каждой группы. 1
3. Из суммы чётных битов вычесть сумму нечётных битов. 1
4. Проверить полученную разность. 1 Число кратно 3, если в разности есть значения 00 или 11 (что соответствует числу 3 в десятичной системе). 1

Также существует правило, согласно которому число делится на 3, если сумма цифр, стоящих на чётных местах, отличается от суммы цифр, стоящих на нечётных местах, на число, делящееся на 3. 2