Как определить бесконечное количество решений показательного неравенства?

Чтобы определить бесконечное количество решений показательного неравенства, нужно учитывать, что множество решений неравенства зависит от знака неравенства, основания степени и значения b. resh.edu.ru

Есть некоторые правила:

• Если основание больше единицы, его можно убрать, при этом знак неравенства не поменяется. berdov.com
• Если основание меньше единицы, его тоже можно убрать, но при этом придётся поменять и знак неравенства. berdov.com
• Если b<0, то неравенства не имеют решений, независимо от значения основания а. resh.edu.ru
• Если b>0, то множеством решения неравенства будет всё множество действительных чисел, независимо от значения основания а. resh.edu.ru

Например, если решить неравенство вида 1^x > 3, то единица в любой степени снова даст единицу, поэтому решений нет. berdov.com