Как образуются конические сечения в природе и архитектуре?

Конические сечения образуются при пересечении поверхности прямого кругового конуса плоскостями, различно расположенными по отношению к оси конуса. ng.sibstrin.ru В зависимости от положения секущей плоскости получаются разные типы конических сечений: ng.sibstrin.ru

• Эллипс. cyberleninka.ru ng.sibstrin.ru Если плоскость пересекает коническую поверхность по всем образующим, то рассекается только одна полость и в сечении получается замкнутая кривая. cyberleninka.ru Когда плоскость перпендикулярна оси конуса, то в качестве частного случая эллипса выступает окружность. ng.sibstrin.ru
• Парабола. cyberleninka.ru ng.sibstrin.ru Если секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса, то в сечении получается незамкнутая кривая, целиком лежащая в одной полости. ng.sibstrin.ru
• Гипербола. cyberleninka.ru ng.sibstrin.ru Если секущая плоскость пересекает обе полости конуса, то линия пересечения — гипербола, состоящая из двух одинаковых незамкнутых ветвей, лежащих на обеих полостях конуса. ng.sibstrin.ru

В природе конические сечения встречаются, например, в виде траекторий небесных тел. www.nkj.ru Так, орбиты планет и спутников — это эллипсы, а кометы движутся в пределах Солнечной системы почти по гиперболе. cyberleninka.ru old.mccme.ru

В архитектуре также часто используют элементы конических сечений. cyberleninka.ru Например, арки мостов иногда имеют форму эллипса или параболы. yandex.ru Здания, построенные по проектам архитектора Антонио Гауди, выделяются наличием большого количества элементов конических сечений. cyberleninka.ru