Как найти расстояние от заданной точки до плоскости в трёхмерном пространстве?

Найти расстояние от заданной точки до плоскости в трёхмерном пространстве можно несколькими способами: scienceforum.ru www.napishem.ru

1. Первый способ. scienceforum.ru Основан на использовании координат точки, которая является основанием перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости. www.napishem.ru После этого вычисление искомой величины происходит достаточно просто. www.napishem.ru
2. Второй способ. www.napishem.ru Сначала составляется уравнение прямой, которая перпендикулярна плоскости и проходит через точку. www.napishem.ru Затем выясняются координаты пересечения прямой и плоскости. www.napishem.ru После этого вычисляется расстояние от точки до плоскости по специальной формуле. www.napishem.ru
3. Третий способ. www.napishem.ru В прямоугольной декартовой системе координат задаётся плоскость с нормальным уравнением. www.napishem.ru Расстояние от точки до плоскости вычисляется с помощью формулы: подставляются в левую часть нормального уравнения плоскости вместо x, y и z координаты точки, а затем берётся абсолютная величина полученного значения. www.cleverstudents.ru