Найти расстояние от заданной точки до плоскости в трёхмерном пространстве можно несколькими способами: 12

1. Первый способ. 1 Основан на использовании координат точки, которая является основанием перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости. 2 После этого вычисление искомой величины происходит достаточно просто. 2
2. Второй способ. 2 Сначала составляется уравнение прямой, которая перпендикулярна плоскости и проходит через точку. 2 Затем выясняются координаты пересечения прямой и плоскости. 2 После этого вычисляется расстояние от точки до плоскости по специальной формуле. 2
3. Третий способ. 2 В прямоугольной декартовой системе координат задаётся плоскость с нормальным уравнением. 2 Расстояние от точки до плоскости вычисляется с помощью формулы: подставляются в левую часть нормального уравнения плоскости вместо x, y и z координаты точки, а затем берётся абсолютная величина полученного значения. 5