Как найти производную функции, заданной параметрически?

Чтобы найти производную функции, заданной параметрически, нужно выполнить следующие шаги: www.geeksforgeeks.org

1. Дифференцировать переменные x и y по отношению к параметру t отдельно. www.geeksforgeeks.org При дифференцировании x относительно t получают dx/dt, а при дифференцировании y по t — dy/dt. www.geeksforgeeks.org
2. Найти производную от y по отношению к x. www.geeksforgeeks.org Для этого используют формулу dy/dx = (dy/dt) |* (dt/dx). www.geeksforgeeks.org

Формула для параметрически заданной функции: www.yaklass.ru

Если функция y=f(x) задана параметрически в виде системы x=x(t), y=y(t), где t — параметр, который меняется в определённых границах, и существуют производные xt′≠0 и yt′, то производная функции y=f(x) вычисляется по формуле: yx′ = yt′/xt′. www.yaklass.ru