Как найти область допустимых значений (ОДЗ) функции?

Чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) функции, нужно указать все допустимые значения переменных для выражения. skysmart.ru Часто для этого необходимо выполнить преобразование выражения. skysmart.ru

Некоторые условия, при которых значение выражения не может быть найдено: skysmart.ru

• требуется извлечение квадратного корня из отрицательного числа; skysmart.ru
• присутствует деление на ноль. skysmart.ru

Примеры, как можно определить ОДЗ для разных функций:

• В радикальной функции областью допустимых значений будет множество всех неотрицательных действительных чисел, так как радикал из отрицательного числа не определён в действительных числах. www.sravni.ru
• Для функции f(x), где x — делитель, ОДЗ — все значения x, кроме нуля, так как деление на ноль является недопустимой операцией. www.sravni.ru Таким образом, область допустимых значений функции f(x) можно записать как ∈(−∞,0)∪(0,+∞), где символ ∪ обозначает объединение множеств. www.sravni.ru

Иногда область допустимых значений может быть ограничена не только самой функцией, но и контекстом задачи или математической модели, в которой она используется. www.sravni.ru