Как найти минимум функции с учетом ограничений?

Для поиска минимума функции с учётом ограничений можно использовать, например, следующие методы:

• Генерация пробных точек. cyberleninka.ru Этот способ простой в вычислительном отношении, но затратный. cyberleninka.ru Пробные точки последовательно генерируются, и из них оставляют только те, которые удовлетворяют исходным ограничениям неравенств. cyberleninka.ru
• Изменение минимизируемой функции в пробных точках. cyberleninka.ru Функция берётся в относительных величинах, и к ней добавляется штрафная компонента, построенная по функциям, входящим в левую часть ограничений неравенств, в тех точках, где ограничения нарушены. cyberleninka.ru
• Разбиение исходной области на подобласти. cyberleninka.ru Затем в каждой из найденных подобластей ищут глобальный минимум. cyberleninka.ru

Также для поиска минимума функции с учётом ограничений можно использовать итерационные методы, в которых новое приближение к минимуму получается из предыдущего приближения. ru.stackoverflow.com Для старта метода нужно начальное значение, которое выбирается произвольно, но должно лежать на самой функции. ru.stackoverflow.com

Выбор метода зависит от специфики функции и области, на которой она определена. cchgeu.ru