Как найти коэффициент при заданном корне уравнения?

Чтобы найти коэффициент при заданном корне уравнения, можно использовать теорему Виета. otvet.mail.ru skysmart.ru

Для приведённого квадратного уравнения (то есть такого, первый коэффициент которого равен единице) по ней сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. skysmart.ru

Если квадратное уравнение не является приведённым, но к нему нужно применить теорему Виета, то обе части уравнения следует разделить на коэффициент, который располагается перед x². skysmart.ru Тогда второй коэффициент при x будет равен b/a, а свободный член — c/a. skysmart.ru

Пример. otvet.mail.ru Даны корни квадратного уравнения: x1 = -4, x2 = -9. otvet.mail.ru Тогда по теореме Виета: x1 + x2 = -b/a = -13, b/a = 13; x1 * x2 = c/a = 36. otvet.mail.ru Значит, уравнение можно переписать так: x^2 + 13x + 36 = 0, где a = 1, b = 13, c = 36. otvet.mail.ru