Для нахождения корней кубических уравнений вручную без калькулятора можно использовать следующие методы:

• Метод группировки. 1 Важно подобрать коэффициенты так, чтобы разложить многочлен в кубе на множители, которые позволят найти все корни после выполнения действий с ними. 1
• Поиск первого корня подбором. 2 В большинстве случаев подходят числа: 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4, 0,5, -0,5. 12
• Деление многочлена на многочлен в столбик. 25 Исходный кубический многочлен делят на (x − x1), где x1 — корень, найденный в предыдущем пункте. 2 В результате деления получают квадратичную функцию, корни которой можно отыскать через дискриминант. 12
• Использование теоремы Виета. 1 Если сложно найти дискриминант, можно воспользоваться этой теоремой. 1
• Применение формулы Кардано. 12 Несмотря на всю её громоздкость и сложность, она даёт возможность решить практически любое кубическое уравнение. 1

После проведённых вычислений ответ (корни) следует проверить, подставив в исходное выражение на место соответствующей переменной. 1