Чтобы найти диагональ квадрата, если известны его периметр и сторона, нужно сначала вычислить длину стороны, а затем — диагональ: 4

1. Выразите сторону из формулы для периметра: 1 P = 4a, где P — периметр, a — сторона. 1 Подставьте значения и вычислите сторону: a = P/4. 1
2. Найдите длину диагонали с помощью прямоугольного треугольника, образованного сторонами квадрата и диагональю: 1 c^2 = a^2 + b^2. 1 Выразите длину гипотенузы — диагонали: c = √(a^2 + b^2). 1

Например, если периметр квадрата равен 12 см, то сторона будет равна 12/4 = 3 см. 1 Чтобы найти длину диагонали, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник и найти длину гипотенузы: c = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2 см. 1