Чтобы найти асимптоты для дробно-рациональной функции, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 4

1. Для вертикальных асимптот нужно решить уравнение. 2 Прямые, соответствующие корням этого уравнения, и будут вертикальными асимптотами. 2
2. Для горизонтальной асимптоты достаточно посмотреть на слагаемое перед дробью. 2 Прямая, соответствующая этому слагаемому, будет горизонтальной асимптотой графика. 2
3. Для наклонной асимптоты нужно представить, если это возможно, функцию в виде суммы линейной функции и функции, бесконечно малой при х→∞. 4 Тогда график линейной функции и будет наклонной асимптотой. 4

Также наклонную асимптоту можно найти, разделив числитель дробного выражения, которым представлена функция, на её знаменатель. 1