Для нахождения точек экстремума функции необходимо: 1

1. Найти критические точки функции, то есть точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. 13
2. Проверить, изменяет ли знак производная функции при переходе через критическую точку. 1 Если да, то это точка экстремума (максимума или минимума). 14 Если нет, то в этой точке функция экстремума не имеет. 1
3. Вычислить значения максимума или минимума. 1

Для нахождения точек перегиба функции необходимо: 1

1. Найти вторую производную функции. 1
2. Найти критические точки II рода функции, то есть точки, в которых вторая производная обращается в нуль или терпит разрыв. 1
3. Исследовать знак второй производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. 1 Если критическая точка разделяет промежутки выпуклости противоположных направлений, то это и есть абсцисса точки перегиба графика функции. 1
4. Вычислить значения функции в точках перегиба. 1