Как находить точки экстремума и перегиба функции?

Для нахождения точек экстремума функции необходимо: dzen.ru

1. Найти критические точки функции, то есть точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. dzen.ru stepik.org
2. Проверить, изменяет ли знак производная функции при переходе через критическую точку. dzen.ru Если да, то это точка экстремума (максимума или минимума). dzen.ru portal.tpu.ru Если нет, то в этой точке функция экстремума не имеет. dzen.ru
3. Вычислить значения максимума или минимума. dzen.ru

Для нахождения точек перегиба функции необходимо: dzen.ru

1. Найти вторую производную функции. dzen.ru
2. Найти критические точки II рода функции, то есть точки, в которых вторая производная обращается в нуль или терпит разрыв. dzen.ru
3. Исследовать знак второй производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. dzen.ru Если критическая точка разделяет промежутки выпуклости противоположных направлений, то это и есть абсцисса точки перегиба графика функции. dzen.ru
4. Вычислить значения функции в точках перегиба. dzen.ru