Как находить длину отрезка касания в геометрии?

Для нахождения длины отрезка касательной в геометрии можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном касательной и радиусом, проведённым в точку касания. otvet.mail.ru ege-study.ru

Пример решения: otvet.mail.ru

Дано: ON = 10 см, OM = 6 см. otvet.mail.ru Нужно найти длину отрезка касательной НМ. otvet.mail.ru

Решение: otvet.mail.ru

1. Касательная будет перпендикулярна ОМ, так как ОМ — это радиус, а НМ — отрезок касательной. otvet.mail.ru
2. Треугольник НМО — прямоугольный, поэтому можно применить теорему Пифагора. otvet.mail.ru
3. НМ^2 = ОН^2 - ОМ^2. otvet.mail.ru
4. НМ^2 = 10^2 - 6^2. otvet.mail.ru
5. НМ^2 = 100 - 36. otvet.mail.ru
6. НМ^2 = 64. otvet.mail.ru
7. НМ = квадратный корень из 64, НМ = 8 см. otvet.mail.ru

Также при решении задач с касательными к окружности может использоваться теорема о том, что отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны. ege-study.ru youclever.org

Пользователь

Время добавления