Чтобы разложить вектор по новому базису, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Разложить каждый вектор нового базиса по старому базису. 3
2. Составить из полученных координат матрицу, записывая их в столбцы. 3 Эта матрица называется матрицей перехода от старого базиса к новому. 3
3. Составить матричное уравнение, при этом коэффициенты разложений уложить в столбцы матрицы (векторы следует «перебирать» строго по порядку). 1
4. Выполнить матричное умножение. 1
5. Найти обратную матрицу и, вычисляя произведение, получить координаты вектора в новом базисе. 1

Также для разложения вектора по базисным векторам онлайн можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.onlinemschool.com. 2