Как можно найти локальный минимум функции на графике?

Чтобы найти локальный минимум функции на графике, нужно определить точку, в которой значение функции меньше, чем в соседних точках. 2 На графике это локальная «ямка». 2

Также можно использовать алгоритм с применением производной: 3

1. Найти производную функции. 3
2. Определить критические точки, в которых производная равна нулю или не существует. 3
3. Нанести критические точки на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. 3
4. Опираясь на теоремы, определить промежутки монотонности функции и точки экстремума функции. 3

Локальный минимум находится в точке, где производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный. 3