Как можно использовать теорему Фалеса при решении задач на трапеции?

Теорему Фалеса можно использовать при решении задач на трапеции, чтобы находить пропорциональные отрезки на её боковых сторонах или их продолжениях. genius.pstu.ru

Формулировка теоремы Фалеса: если параллельные прямые, которые пересекают стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. lc.rt.ru

Пример задачи, в которой можно применить теорему Фалеса: боковая сторона трапеции разделена на три равные части, и из точек деления проведены к другой стороне отрезки, параллельные основаниям. lc.rt.ru Нужно найти длину этих отрезков, если основания трапеции равны 2 м и 5 м. lc.rt.ru

Решение: lc.rt.ru

1. Изобразить рисунок со всеми элементами, которые понадобятся в процессе решения. lc.rt.ru
2. Провести прямые, чтобы воспользоваться теоремой Фалеса относительно угла. lc.rt.ru
3. Рассмотреть параллелограмм, в нём по свойству. lc.rt.ru
4. Вернуться к проведённым параллельным прямым, по теореме Фалеса. lc.rt.ru
5. Поскольку отрезок разделён на три равные части, то. lc.rt.ru
6. Внимательно посмотреть на параллелограммы, образованные пересечениями линий с проведёнными прямыми, чтобы определить длины отрезков. lc.rt.ru