Геометрический смысл производной можно использовать в реальной жизни, например, для определения крутизны склона. 14

Представим, что нужно проехать на велосипеде по холмистой местности. 1 График пути можно интерпретировать как функцию, где ось X — это пройденное расстояние, а ось Y — высота над уровнем моря. 1 Тогда значение производной в каждой точке будет отображать крутизну подъёма или спуска. 1 Чем больше абсолютное значение производной, тем круче склон. 1

Также производную используют для решения задач на оптимизацию. 3 Так как она показывает рост функции, с её помощью можно найти локальные максимумы и минимумы функции. 3

Кроме того, производную применяют в разных областях, например:

• В электротехнике. 5 Сила тока — это производная электрического заряда по времени, она характеризует скорость прохождения заряда через проводник. 1
• В экономике. 5 С помощью производной можно найти наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, максимальный выпуск и минимальные издержки. 5