Геометрический смысл производной можно использовать в реальной жизни, например, для определения крутизны склона. 14
Представим, что нужно проехать на велосипеде по холмистой местности. 1 График пути можно интерпретировать как функцию, где ось X — это пройденное расстояние, а ось Y — высота над уровнем моря. 1 Тогда значение производной в каждой точке будет отображать крутизну подъёма или спуска. 1 Чем больше абсолютное значение производной, тем круче склон. 1
Также производную используют для решения задач на оптимизацию. 3 Так как она показывает рост функции, с её помощью можно найти локальные максимумы и минимумы функции. 3
Кроме того, производную применяют в разных областях, например: