Как можно использовать геометрический смысл модуля для решения уравнений с модулями?

Геометрический смысл модуля можно использовать для решения уравнений с модулями, интерпретируя модуль числа как расстояние на числовой прямой от этого числа до нуля. foxford.ru lpi.sfu-kras.ru

Например, для решения уравнения |x| + |x-3| = 3 можно заметить, что выражение |x| + |x-3| равно сумме расстояний от точки с координатой x до 0 и до 3. foxford.ru Если x принадлежит отрезку [0;3], эта сумма как раз равна 3. foxford.ru Иначе эта сумма больше 3, так как одно из расстояний содержит отрезок [0;3], а другое больше нуля. foxford.ru Поэтому решением этого уравнения будет x ∈ [0;3]. foxford.ru

Также геометрическое понятие модуля можно использовать для решения уравнений вида + = с. infourok.ru Для этого на координатной прямой отмечают точки А(а) и В(в), АВ = а-в. infourok.ru Необходимо найти координату х точки D(х), для которой сумма расстояний DА + DВ = с. infourok.ru