Как мнимые числа применяются в современных технологиях обработки сигналов?

Мнимые числа (комплексные числа) применяются в современных технологиях обработки сигналов, в частности для анализа временных рядов, фильтрации шумов, частотного анализа и обработки изображений. 1

Один из примеров использования — преобразование Фурье. 1 Этот математический инструмент использует комплексные числа для разложения сигналов на синусоидальные компоненты. 1 Такое разложение позволяет анализировать частотные характеристики сигналов, что важно для обработки звука, изображений и в других приложениях. 1

Также мнимые числа используются в навигационных системах, например в GPS, для определения точного местоположения и временной информации. 2

Кроме того, мнимые числа применяются в методах медицинской визуализации, таких как магнитно-резонансная томография (МРТ) и компьютерная томография (КТ). 2 Здесь комплексные числа используются для представления информации о фазе и частоте сигналов, что позволяет восстанавливать детальные изображения внутренних структур тела с высоким пространственным разрешением. 2