Как метод Виета-Кардано используется для решения кубических уравнений?

Метод Виета-Кардано используется для решения кубических уравнений, если не известен ни один корень и целых корней нет. 1cov-edu.ru

Для применения формулы Кардано кубическое уравнение вначале приводят к виду x3 + ax2 + bx + c = 0, разделив на старший коэффициент, если он отличен от единицы, где a, b, c — действительные числа. xn--d1ailn.xn--p1ai Затем с помощью ряда замен его приводят к виду y3 + py + q = 0, где p = b - a3, q = c + 2a3 - ab. xn--d1ailn.xn--p1ai

По формуле Кардано находят три корня величины. 1cov-edu.ru Затем, используя формулу, находят значения величины. 1cov-edu.ru

Характер корней уравнения зависит от знака выражения D = q2 + p3: xn--d1ailn.xn--p1ai

• Если D = q2 + p3 > 0, то уравнение имеет три различных корня, один из которых действительный, а два комплексно сопряжённые; xn--d1ailn.xn--p1ai
• Если D = q2 + p3 = 0, то все три корня действительные, два из них равны; xn--d1ailn.xn--p1ai
• Если D = q2 + p3 < 0, то все три корня действительные и различные. xn--d1ailn.xn--p1ai

Для решения кубических уравнений можно использовать специальный онлайн калькулятор, принцип его действия основан на формуле Кардано. www.napishem.ru