Как метод регуляризации применяется в современной математике?

Метод регуляризации применяется в современной математике, в частности в теории обратных задач, статистике и машинном обучении. ru.ruwiki.ru

В теории обратных задач регуляризация используется для решения некорректно поставленных задач. ru.ruwiki.ru При этом к условию добавляют дополнительные ограничения, которые часто имеют вид штрафа за сложность модели. ru.ruwiki.ru Например, это могут быть ограничения гладкости результирующей функции или ограничения по норме векторного пространства. ru.ruwiki.ru

В статистике и машинном обучении методы регуляризации помогают предотвратить переобучение. ru.ruwiki.ru habr.com Они позволяют снизить дисперсию модели, добавляя некоторое смещение, что в итоге приводит к уменьшению общей ошибки. habr.com

В математическом моделировании метод регуляризации применяется для решения уравнений, которые характеризуются неустойчивостью к малым ошибкам представления начальных данных. www.dissercat.com Такое моделирование используется в физике, геофизике, медицине, экологии и других областях науки и техники. www.dissercat.com

Некоторые примеры применения метода регуляризации: ridge-регрессия (L2-регуляризация) и lasso-регрессия. habr.com