Как метод регуляризации применяется в современной математике?

Метод регуляризации применяется в современной математике, в частности в теории обратных задач, статистике и машинном обучении. 3

В теории обратных задач регуляризация используется для решения некорректно поставленных задач. 3 При этом к условию добавляют дополнительные ограничения, которые часто имеют вид штрафа за сложность модели. 3 Например, это могут быть ограничения гладкости результирующей функции или ограничения по норме векторного пространства. 3

В статистике и машинном обучении методы регуляризации помогают предотвратить переобучение. 34 Они позволяют снизить дисперсию модели, добавляя некоторое смещение, что в итоге приводит к уменьшению общей ошибки. 4

В математическом моделировании метод регуляризации применяется для решения уравнений, которые характеризуются неустойчивостью к малым ошибкам представления начальных данных. 1 Такое моделирование используется в физике, геофизике, медицине, экологии и других областях науки и техники. 1

Некоторые примеры применения метода регуляризации: ridge-регрессия (L2-регуляризация) и lasso-регрессия. 4