Как метод окаймляющих миноров помогает в вычислениях ранга матрицы?

Метод окаймляющих миноров помогает в вычислениях ранга матрицы, позволяя найти один из её базисных миноров. guimc.bmstu.ru angem.ru

Алгоритм метода: guimc.bmstu.ru

1. Выбирается ненулевой минор первого порядка (любой ненулевой элемент матрицы). guimc.bmstu.ru
2. К этому минору последовательно добавляются такие строки и столбцы, чтобы новый окаймляющий минор был отличен от нуля. guimc.bmstu.ru
3. Если этого сделать нельзя, то последний ненулевой минор является базисным, а его порядок равен рангу матрицы. guimc.bmstu.ru

При нахождении ранга матрицы методом окаймляющих миноров может потребоваться большое количество вычислений, а в некоторых случаях — вычисление определителей высоких порядков. guimc.bmstu.ru Однако в результате будет найден не только ранг матрицы, но и один из её базисных миноров. guimc.bmstu.ru