Как Леонардо да Винчи определял площадь круга?

Леонардо да Винчи определял площадь круга следующим методом: www.banki.ru www.kp.ru

1. Построил цилиндр, у которого радиус основания равен радиусу круга, а высота — половине радиуса (R/2). www.banki.ru stihi.ru
2. Смазав боковую поверхность цилиндра краской, прокатил его один раз по плоскости. www.banki.ru Отпечатавшийся прямоугольник будет равен кругу по площади. www.banki.ru
3. Далее можно вычислить площадь прямоугольника, измерив его стороны. www.banki.ru
4. Затем построить квадрат, равный по площади полученному прямоугольнику, тем самым решив задачу «квадратуры круга». www.banki.ru

Также можно использовать приближение площади круга с помощью прямоугольников: вписать квадрат внутрь круга, чтобы его углы касались окружности, продолжать добавлять прямоугольники, заполняя оставшуюся часть круга. www.banki.ru Чем больше таких прямоугольников, тем ближе сумма их площадей будет к площади круга. www.banki.ru Затем описать квадрат вокруг круга, чтобы его стороны касались окружности, добавить прямоугольники в части квадрата, не занятые кругом, постепенно приближаясь к точному значению площади круга. www.banki.ru Вычесть из площади квадрата площади добавленных прямоугольников. www.banki.ru