Почему круг невозможно вписать в квадрат без обрезков?

Нет, круг можно вписать в квадрат. 2

Чтобы вписать окружность в четырёхугольник, нужно, чтобы суммы его противоположных сторон были равными. 2 У квадрата все стороны равны, поэтому суммы его противоположных сторон также равны. 2

Кроме того, для вписания окружности в выпуклый многоугольник необходимо, чтобы внутри него была точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от любой из сторон (или их продолжений) многоугольника. 3 Для квадрата такая точка — точка пересечения диагоналей. 3