Как изменяется математика при переходе от десятичной системы счисления к дробной?

При переходе от десятичной системы счисления к дробной математика изменяется следующим образом: для перевода правильной десятичной дроби в другую систему её последовательно умножают на основание той системы, в которую она переводится. studfile.net При этом умножаются только дробные части. studfile.net Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого. studfile.net

Алгоритм перевода дробного числа из десятичной системы счисления в любую другую: www.yaklass.ru

1. Целую часть числа переводят по алгоритму перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления. www.yaklass.ru Делят число на основание системы счисления, в которую необходимо перевести, при этом записывая в обратном порядке остатки, из которых складывается искомое число. www.yaklass.ru
2. Дробную часть числа последовательно умножают на основание системы счисления, в которую необходимо перевести. www.yaklass.ru Умножают до тех пор, пока не получат единицу в целой части или пока не получат нужное число разрядов по условию задания. www.yaklass.ru
3. Из целых частей получившихся произведений записывают в прямом порядке искомое число. www.yaklass.ru

Также при таком переходе конечной десятичной дроби в другой системе счисления может соответствовать бесконечная (иногда периодическая) дробь. studfile.net В этом случае количество знаков в представлении дроби в новой системе берётся в зависимости от требуемой точности. studfile.net