Как используется свойство касательной при построении графиков функций?

Свойство касательной к графику функции используется для исследования функций. studwork.ru

Некоторые способы применения:

• Определение промежутков возрастания и убывания функции. studwork.ru Если число принадлежит промежутку возрастания функции, то угловой коэффициент касательной принимает положительное значение. studwork.ru Если число принадлежит промежутку убывания функции, то угловой коэффициент касательной принимает отрицательное значение. studwork.ru
• Нахождение значения производной функции. youclever.org Производная функции в конкретной точке равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке, или угловому коэффициенту этой касательной. youclever.org
• Объяснение правила, что производная в точке локального максимума или минимума равна нулю. youclever.org Это связано с тем, что касательная к графику в таких точках «горизонтальна», то есть параллельна оси абсцисс. youclever.org