Метод домножения числителя и знаменателя для решения дробных неравенств используется в рамках метода интервалов. 13

Алгоритм метода интервалов: 1

1. Все члены переносят в одну сторону и приводят их к общему знаменателю. 1
2. У полученной дроби числитель и знаменатель раскладывают на множители. 1
3. На числовой прямой отмечают точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в ноль. 1 Для этого решают уравнения P(x) = 0 и Q(x) = 0 (например, разложив соответствующие многочлены на множители). 2
4. В результате числовая ось разбивается на конечное число интервалов, на каждом из которых выражение P(x)/Q(x) не меняет знак. 2
5. На полученных промежутках расставляют знаки, которые принимает дробь. 1
6. Записывают ответ. 1

При этом домножение на знаменатель является недопустимым действием при решении неравенств. 3