Формула Грина используется для решения практических задач в физике и инженерии следующим образом:

• В электростатике для решения уравнения Пуассона, которое описывает распределение электрических и гравитационных полей, а также температурное поле в однородной среде. 2 Например, с её помощью можно найти потенциал поля, создаваемого точечным зарядом, что важно для описания взаимодействия между заряженными частицами. 2
• В теории конденсированных сред для решения уравнения диффузии и совпадающего с ним уравнения теплопроводности. 1
• В квантовой механике функция Грина гамильтониана является одной из ключевых функций и связана с плотностью состояний. 1
• В приложениях теории рассеяния к физике твёрдого тела (рентгенография, расчёты электронных спектров металлических материалов). 1
• В прикладной механике для расчёта и анализа формы и сил реакции механических систем из струн и тросов, вдоль которых распределены сосредоточенные нагрузки (например, электропровода между опорами линий электропередач, тросы канатных мостов). 3