Как использовать метод проб и ошибок для решения математических задач?

Метод проб и ошибок для решения математических задач заключается в том, что ответ на вопрос задачи угадывается. na-journal.ru multiurok.ru

Основные моменты решения:

1. Выбор пробных ответов на вопрос задачи и проверка их соответствия условию. multiurok.ru
2. Проведение этой работы до тех пор, пока не будет получено верное решение. infourok.ru
3. Доказательство того, что найденный ответ единственный. infourok.ru

Пример использования метода проб и ошибок для решения задачи: площадь прямоугольника равна 180 см², его ширина на 8 см меньше длины. multiurok.ru Нужно найти длину и ширину этого прямоугольника. multiurok.ru

Решение:

1. Строим математическую модель задачи. multiurok.ru
2. Подбираем решение «экспериментально», методом проб и ошибок. multiurok.ru Находим значение x, такое, что значение выражения x · (x – 8) равно 180. multiurok.ru По смыслу задачи x < 8. multiurok.ru
3. Пусть x = 9, то 9 · (9 – 8) ≠ 180. multiurok.ru Значит, 9 слишком маленькое число. multiurok.ru
4. Возьмём x = 17, то 17· (17 – 8) ≠ 180. multiurok.ru
5. x = 18, то 18 · (18 – 8) =180. multiurok.ru
6. Ответ: х = 7 и х = 10. multiurok.ru

При использовании метода проб и ошибок следует помнить, что подбор одного решения не гарантирует полноты решения. videouroki.net Поэтому необходимы обоснования того, что найдены все возможные решения. videouroki.net