Как использовать метод бисекции для поиска корней уравнений на заданном интервале?

Метод бисекции (метод деления отрезка пополам) — один из простых и надёжных численных методов для поиска корней уравнений. moodle.kstu.ru Он основывается на теореме Больцано-Коши, которая утверждает, что если функция f(x) непрерывна на интервале [a,b] и имеет значения разных знаков на концах этого интервала (f(a)⋅f(b)<0), то существует по крайней мере один корень в этом интервале. moodle.kstu.ru

Алгоритм метода бисекции включает следующие шаги: moodle.kstu.ru

1. Задать начальный интервал [𝑎, 𝑏], в котором 𝑓(𝑎) ⋅ 𝑓(𝑏) < 0. moodle.kstu.ru
2. Вычислить среднюю точку интервала: 𝑐 = 𝑎+𝑏/2. moodle.kstu.ru
3. Если 𝑓(𝑐) = 0 или длина интервала [𝑎, 𝑏] меньше заданной точности, то c является корнем. moodle.kstu.ru
4. Если 𝑓(𝑎) ⋅ 𝑓(𝑐) < 0, то корень находится в интервале [𝑎, 𝑐], в противном случае корень находится в интервале [𝑐, 𝑏]. moodle.kstu.ru
5. Повторять шаги 2–4, пока не будет достигнута необходимая точность. moodle.kstu.ru

Для использования метода бисекции можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например на сайте planetcalc.ru. planetcalc.ru