Как использование результанта помогает определить кратность корней в кубических уравнениях?

Использование результанта помогает определить кратность корней в кубических уравнениях при условии, что дискриминант равен нулю. www.bibliofond.ru ru.wikipedia.org

В этом случае хотя бы два корня совпадают. ru.wikipedia.org Это может быть, когда уравнение имеет двойной вещественный корень и ещё один отличный от них вещественный корень, либо все три корня совпадают, образуя корень кратности 3. www.bibliofond.ru ru.wikipedia.org

Разделить эти два случая помогает результант кубического уравнения и его второй производной: у многочлена есть корень кратности 3 тогда и только тогда, когда указанный результант также равен нулю. www.bibliofond.ru ru.wikipedia.org