Как формула Пика помогает при расчете площадей многоугольников с целочисленными вершинами?

Формула Пика помогает при расчёте площадей многоугольников с целочисленными вершинами тем, что даёт быстрое и простое решение задач. science-start.ru

Согласно формуле Пика, площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. dzen.ru science-start.ru

Основное условие для применения формулы: у многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге (решётке), должны быть только целочисленные вершины, то есть они обязательно должны находиться в узлах решётки. science-start.ru

При помощи формулы Пика легко вычислить площадь многоугольника на плоскости даже самой причудливой формы. science-start.ru