Число Грэма было обнаружено в 1971 году Рональдом Грэмом и Брюсом Ли Ротшильдом при решении задачи в теории Рамсея. 14 Это задачи на комбинаторику, придуманные математиком Франком Рамсеем. 2

Грэм сформулировал вопрос: при каком минимальном значении N двухцветного k-мерного куба каждая такая раскраска обязательно содержит раскрашенный в один цвет полный подграф с четырьмя вершинами, каждая из которых лежит в одной плоскости? 4

В 1971 году Грэм доказал, что указанная проблема имеет решение, и что это решение (количество размерности) лежит между числом 6 и неким большим числом, которое позже было названо в его честь. 2

Роль числа Грэма в математике в том, что оно является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. 3 Это не точно определённое число, с которого действие продолжает выполняться, а верхняя граница, до которой нужно искать ответ. 2