Как аксиоматический подход применяется в современной математике?

Аксиоматический подход в современной математике применяется для:

• Построения научных теорий. 2 За основу берётся набор утверждений (аксиом), из которых с помощью определённых правил вывода получаются новые утверждения (теоремы). 4
• Систематизации полученных понятий. 25 Теория приобретает логическую завершённость и форму, которая ведёт к поиску нового знания и конструированию новых математических теорий. 5
• Формализации доказательств. 2 Словесные составляющие опускают, заменяя их набором символов и правилами действия с ними. 2 Такой формализованный подход исключает логические или описательные подходы к проблеме, оставляя механическую работу с правилами, которую способен выполнить компьютер. 2

На аксиоматическом методе развились отдельные направления математики, ставшие связующим звеном между математикой, логикой рассуждений и различными компьютерными технологиями, например дискретная математика. 2