Как аксиоматический подход применяется в современной математике?

Аксиоматический подход в современной математике применяется для:

• Построения научных теорий. spravochnick.ru За основу берётся набор утверждений (аксиом), из которых с помощью определённых правил вывода получаются новые утверждения (теоремы). philomatica.org
• Систематизации полученных понятий. spravochnick.ru www.vestnik-donstu.ru Теория приобретает логическую завершённость и форму, которая ведёт к поиску нового знания и конструированию новых математических теорий. www.vestnik-donstu.ru
• Формализации доказательств. spravochnick.ru Словесные составляющие опускают, заменяя их набором символов и правилами действия с ними. spravochnick.ru Такой формализованный подход исключает логические или описательные подходы к проблеме, оставляя механическую работу с правилами, которую способен выполнить компьютер. spravochnick.ru

На аксиоматическом методе развились отдельные направления математики, ставшие связующим звеном между математикой, логикой рассуждений и различными компьютерными технологиями, например дискретная математика. spravochnick.ru