Треугольные числа — это числа, которые являются суммой всех натуральных чисел от 1 до n. 2

Они так называются, потому что из такого количества, например, кругов, можно выложить треугольник. 5

От других чисел треугольные числа отличаются тем, что могут быть представлены узором из точек, расположенных в равностороннем треугольнике с одинаковым количеством точек на каждой стороне. 3

Ещё одно отличие заключается в том, что сумма последовательных треугольных чисел представляет собой квадратное число. 3

Также любое натуральное число представимо в виде суммы не более трёх треугольных чисел. 4

Таким образом, треугольные числа связаны с геометрической интерпретацией: из них можно выложить правильные многоугольники, в частности треугольники. 1