Субфакториал — это количество беспорядков заданного числа, то есть перестановок заданного порядка без неподвижных точек. 13 Например, число способов положить n пронумерованных писем в n пронумерованных конвертов (по одному в каждый), чтобы ни одно из писем не попало в конверт с соответствующим ему номером. 1

Факториал — это произведение всех натуральных чисел от единицы до n. 2

Таким образом, основное отличие в том, что субфакториал определяет количество беспорядков, а факториал — общее количество перестановок. 13

Например, факториал трёх равен шести, так как есть шесть вариантов разбросать письма по почтовым ящикам, а субфакториал трёх равен двум, так как есть два варианта, когда ни одно письмо не попадает в свой почтовый ящик. 2