Что такое матрица инцидентности и для чего она используется?

Матрица инцидентности — одна из форм представления графа, в которой указываются связи между инцидентными элементами графа (ребро (дуга) и вершина). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Столбцы матрицы соответствуют рёбрам, строки — вершинам. ru.wikipedia.org Ненулевое значение в ячейке матрицы указывает связь между вершиной и ребром (их инцидентность). ru.wikipedia.org Если связи между вершиной и ребром нет, то в соответствующую ячейку ставится «0». ru.wikipedia.org

Матрица инцидентности используется для любых графов, даже если есть петля. ru.wikipedia.org Также она может применяться для представления гиперграфов (в этом случае столбец может содержать больше двух единиц). ru.wikipedia.org

Ещё матрица инцидентности используется в теории блочных конструкций, например, для доказательства неравенства Фишера. en.wikipedia.org