Что такое линейная зависимость и независимость векторов?

Линейная зависимость векторов означает, что один из векторов системы можно выразить через остальные векторы этой системы. zaochnik-com.com То есть существует нетривиальная комбинация векторов, равная нулевому вектору, при этом хотя бы один из коэффициентов не равен нулю. ru.onlinemschool.com guimc.bmstu.ru

Линейная независимость векторов означает, что ни один из векторов системы нельзя выразить через все остальные векторы системы. zaochnik-com.com То есть не существует нетривиальной комбинации векторов, равной нулевому вектору. ru.onlinemschool.com

Таким образом, любая система векторов либо линейно зависима, либо линейно независима. www.hse.ru

Например, система двух векторов является линейно зависимой тогда и только тогда, когда эти векторы коллинеарны. guimc.bmstu.ru www.mathprofi.ru