Линейная зависимость векторов означает, что один из векторов системы можно выразить через остальные векторы этой системы. 1 То есть существует нетривиальная комбинация векторов, равная нулевому вектору, при этом хотя бы один из коэффициентов не равен нулю. 23

Линейная независимость векторов означает, что ни один из векторов системы нельзя выразить через все остальные векторы системы. 1 То есть не существует нетривиальной комбинации векторов, равной нулевому вектору. 2

Таким образом, любая система векторов либо линейно зависима, либо линейно независима. 4

Например, система двух векторов является линейно зависимой тогда и только тогда, когда эти векторы коллинеарны. 35