Криволинейный интеграл первого рода — это интеграл, вычисляемый вдоль какой-либо кривой, в котором скалярная функция умножается на бесконечно малую длину области кривой. 1

Он возникает, например, в задаче о вычислении массы материальной кривой переменной плотности. 4