Что такое функция Вейерштрасса и в каких задачах она применяется?

Функция Вейерштрасса — это функция, предложенная Карлом Вейерштрассом, которая полностью непрерывна, но при этом нигде не имеет производной. dzen.ru График такой функции при большом увеличении выглядит как бесконечная зубчатая пила или хаотичный зигзаг. dzen.ru

Функция Вейерштрасса применяется в разных областях, например:

• Физика. dzen.ru С помощью таких функций моделируют множество процессов, где система колеблется хаотично на разных шкалах, например, броуновское движение частиц в жидкости. dzen.ru
• Теория вероятностей и экономика. dzen.ru Идеи о непрерывных, но недифференцируемых траекториях используют для описания резких, непредсказуемых скачков на биржевых графиках. dzen.ru
• Моделирование неопределённости. habr.com Такие функции применяют для описания рисков при принятии решений людьми. habr.com

Функция Вейерштрасса также заложила основу современной теории измерений, фрактальной геометрии и финансовой математики. dzen.ru