Что такое циклоида и как она используется в геометрии?

Циклоида — плоская кривая, которую описывает фиксированная точка, неподвижно связанная с окружностью, катящейся по неподвижной прямой. infourok.ru infourok.ru

В геометрии циклоида используется в разных областях, например:

• Технические расчёты: свойства циклоидальных кривых применяются при построении профилей зубьев шестерён, в циклоидальных маятниках, в оптике. multiurok.ru multiurok.ru
• Механика: циклоида — кривая, по которой должна двигаться тяжёлая материальная точка, чтобы период её колебаний не зависел от амплитуды колебаний. conf.sfu-kras.ru
• Физика: в физике циклоида используется как траектория заряженных частиц, которые помещаются в однородное электрическое и магнитное поля, перпендикулярные друг другу. en.wikipedia.org
• Проектирование: циклоидальные арки используются, например, в архитектурных проектах, например, при проектировании Художественного музея Кимбелла в Форт-Уэрте (Техас). en.wikipedia.org

Пример использования циклоиды: когда вагон движется по рельсам, внутренняя точка колеса описывает укороченную циклоиду, точка на ободе — удлинённую, а точка окружности колеса — обыкновенную. multiurok.ru