Чем отличаются теории множеств, групп и категорий?

Теории множеств, групп и категорий отличаются по предмету изучения:

1. Теория множеств рассматривает общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. ru.wikipedia.org
2. Теория групп изучает алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства. {10-host} Группа — это множество, над элементами которого введены определённые операции. yandex.ru bigenc.ru
3. Теория категорий изучает свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. {7-host}

Таким образом, основное различие заключается в том, что теория множеств фокусируется на общих свойствах множеств, а теория групп — на алгебраических структурах с определёнными операциями, а теория категорий — на свойствах отношений между математическими объектами.