Теории множеств, групп и категорий отличаются по предмету изучения:

1. Теория множеств рассматривает общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. 4
2. Теория групп изучает алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства. 10 Группа — это множество, над элементами которого введены определённые операции. 12
3. Теория категорий изучает свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. 7

Таким образом, основное различие заключается в том, что теория множеств фокусируется на общих свойствах множеств, а теория групп — на алгебраических структурах с определёнными операциями, а теория категорий — на свойствах отношений между математическими объектами.