Формы play, played, playing в английском языке относятся к разным аспектам употребления глагола play: 13

1. Play — первая форма глагола, используется в Present Simple, Infinitive, временах группы Continuous и Future. 1 Пример: «He plays the guitar every day» — он играет на гитаре каждый день. 1
2. Played — вторая форма глагола, используется только в прошедшем времени (Past Simple). 14 Пример: «She played tennis yesterday» — она играла в теннис вчера. 1
3. Playing — третья форма глагола, отглагольная форма, которая не несёт в себе указания на время. 3 Пример: «Playing basketball is his favorite hobby» — играть в баскетбол — его любимое хобби. 1

Глагол play — правильный, поэтому его вторая и третья формы не отличаются и образуются присоединением стандартного окончания -ed. 15