Чем отличается умножение в алгебре от умножения в других математических структурах?

Умножение в алгебре отличается от умножения в других математических структурах некоторыми особенностями, связанными с типами объектов. habr.com timestable.ru

В алгебре примером могут служить сложение и умножение чисел, а также матриц и векторов линейного пространства. mathhelpplanet.com В кольцах на умножение в общем случае не накладывается других ограничений, кроме дистрибутивности относительно сложения. habr.com

В других математических структурах, например, при умножении физических величин, важную роль играет размерность. timestable.ru Так, при умножении физических величин умножаются как сами числовые значения, так и их размерности, порождая новое число с новой размерностью. ru.wikipedia.org

Таким образом, основное отличие заключается в том, что в алгебре рассматриваются общие свойства операции умножения, а в других математических структурах — особенности умножения конкретных типов объектов.